14.2.1 《轴对称变换》说课稿
　　各位专家、各位领导：
　　我说课的内容是:新人教版八年级数学（上）中的第14章第2节第1课时
　　一、教材分析：
　　（1） 教学内容分析：
　　轴对称变换是数学中一种基本的图形变换,同平移变换一样,也是保持两点之间距离不变的变换,是在前面轴对称图形知识的基础上，学习轴对称变换的特征，同时也为研究等腰三角形的性质和判定打下基础。《新课程标准》对这部分知识的要求是：了解轴对称变换并能利用轴对称变换设计图案。
　　这部分内容与学生的实际生活联系比较紧密。学生通过实际操作去体会轴对称的性质，并且可以利用轴对称变换来设计美丽的图案。
　　（2）学生分析：
　　前阶段，学生已经熟知了轴对称图形以及轴对称的性质，并且会用垂直平分线的性质定理和判定定理画图。但学生平时画出来的轴对称图形仍然处于初级阶段还很不规范，这节课就是要教会学生画好轴对称图形，并会利用轴对称变换设计图案。
　　二、根据新课程标准，确定本课的教学目标为：
　　（一）知识与技能
　　1.通过实际操作，了解什么叫轴对称变换。
　　2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形
　　（二）过程与方法
　　经历实际操作，认真体验的过程，发展学生的空间思维，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用。
　　（三）情感态度与价值观
　　1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣。
　　2.初步认识数学和人类生活的密切联系，体验活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。
　　3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
　　
　　
　　三、教学重难点及其教具准备：
　　教学重点：
　　1.轴对称变换的定义
　　2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
　　教学难点：
　　1.作出简单图形关于直线的轴对称图形
　　2.利用轴对称进行一些图案设计
　　教具准备： 多媒体课件
　　四、教法与学法：
　　教法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，精心设计一些带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体课件化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
　　学法：根据学法指导自主性和差异性原则，在教师的组织引导下，让学生在“观察----操作----概括----检验-----应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
　　五、教材处理：
　　本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容。重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课又很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就是在于更直观地发现新知识。
　　练习的设计具有一定的层次性，体现不同的学生在学习数学过程中得到的不同的发展。
　　六、教学过程：
　　课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。 设计了以下六个主要的教学程序：
　　
　　（一）创设情境，导入新课：
　　1.欣赏剪纸图案
　　剪纸是中国最流行的民间艺术之一，据考古其历史可追溯到6世纪，发展到今天，剪纸更多的是用于装饰，也可作礼品点缀之用或作为礼物赠送他人。下面请欣赏剪纸图片，多媒体展示。
　　
　　设计意图：欣赏图片，陶冶情操，引发兴趣，问题引入。
　　2.活动（一）：
　　动手试一试：在一 张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。
　　动脑想一想
　　
　　
　　
　　
　　
　　问题：左脚印和右脚印有什么关系？
　　(师生行为：脚印不好画出，可以让学生动手画左手印。)
　　在画图过程中，教师关注：（1）学生如何快速准确地画出左手掌印；（2）左手掌印画出后，折痕如何选取。
　　设计意图：通过画左手掌印，得到右手掌印，让学生感受轴对称图形形成的过程，培养学生的动手能力。同时，让学生明确：折痕所在的直线就是它们的对称轴。
　　3.[问题]
　　在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样了?
　　[生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．
　　[生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．
　　设计意图：让学生感受得到轴对称的其它方法。除描图外还有扎眼、印墨汁、剪纸、画图等。
　　[师]大家回答得太好了，这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。
　　（二）引导探索，启发思维：
　　[师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
　　类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大屏幕．
　　
　　1.问题：下面的两个图形是怎样得到的？（学生观察，独立思考、提出自己见解，师观察学生是否找准、找全对称轴）
　　设计意图：观察轴对称变换图形，寻找对称轴，理解轴对称图形的变换过程，培养学生独立思考问题，解决问题的能力。
　　2.对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．（学生分小组活动，选出代表发言，老师关注学生对轴对称的理解）
　　
　　设计意图：观察对称轴方向和位置对图形的影响。通过分组活动，培养学生的合作精神。
　　（三）动手操作，感受变换：
　　1.[师]下面，同学们自己动手在一张纸上画一个自己喜欢的图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．（学生动手做，老师观察指导，学生画出的图形，是否改变了折痕并重复几次。展示作品，听取学生评价，让学生获得成功的体验，初步形成评价与反思的意识）
　　2.学生在四个活动中找出图形之间的共同点，教师给予引导、纠正，并给出完整的归纳
　　3.结论：（课件展示）
　　①对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化
　　②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
　　③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；④连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
　　[师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
　　成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。
　　设计意图：在经历了实践、观察、归纳等到数学活动过程后，学生能主动、有条理清晰地阐述自己对轴对称变换的性质及定义的理解。
　　（四）提升思维，运用变换：
　　活动（二）：探究：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？教科书129页例1（课件）师生共同总结作图方法及步骤，并能过折叠的方法加以验证。
　　设计意图：分步设问。便于引导学生理解作图方法，教师作图、板书示范，让学生体验作图的准确性和规范性。
　　（五）运用变换，设计图案：
　　课堂练习：131页练习1、2（课件展示）3
　　设计意图：通过练习、实践，巩固所学知识，了解教学效果。
　　活动（三）：欣赏和设计（课件展示）学生欣赏后自己设计图案。老师指导设计方法是否正确、并关注学生的个体差异。学生交流展示自己的作品。（可以设计墙报、公益宣传图案等）
　　
　　
　　设计意图：让学生在欣赏美中去感受美、创造美。及时展示学生作品，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，为不同程度的学生提供展示自己的机会，满足多样化的需要，并通过多元评价方式，让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。
　　（六）归纳小结，布置作业：
　　活动四：[问题]学完这节课你有哪些收获？学生自己总结，不全面的其他学生补充完善，教师关注不同层面的学生对本节知识的理解、掌握程度。
　　设计意图：提炼对称轴变换的认识，全员参与，体现集体的智慧。
　　课外作业：1、课本135页第1题 136页的8、9题
　　2、探究课本131页的问题（课堂时间不够）
　　设计意图：了解教学效果，及时调整教学。通过问题的探究完成从具体到抽象到具体的思维螺旋上升过程，形成应用数学的意识，加深对本节知识的理解。
　　七、教学效果预测：
　　本节课的知识比较简单，再加上有很多和实际生活相关的图案，学生对这部分知识的理解比较容易。而且可以用本节知识设计出很多美丽的图案，易于提高学生的学习兴趣和学习热情。